Облигации: дюрация. Примеры и польза для частного инвестора

Особенности дюрации

В русский язык слово вошло и преобразовалось от английского duration (длительность). Обозначает среднее время (в годах или днях), за которое вкладчик полностью вернёт свои вложения в облигацию.

Дюрация — это не то же самое, что срок погашения. По количеству дней она может быть равна сроку погашения, а может быть короче него. На срок дюрации влияет не только срок погашения, но и купонная политика эмитента: платит ли он купоны, как часто и в каком размере.

• Чем чаще и больше купонов выплачивается, тем меньше дюрация: держатель облигации быстрее вернёт те деньги, которые вложил в покупку этой облигации.
• Если купоны не выплачиваются, то вернуть вложения удастся лишь в конце срока погашения (когда эмитент выкупает свою ценную бумагу) — в этом случае дюрация по количеству дней равна сроку погашения.

Немного про банки и кредиты

Кстати приведенные выше примеры вполне объясняют почему банки дают кредиты и требуют погашать долг с процентами каждый месяц.

Как вы поняли — это один из главных способов минимизации рисков от невозврата. Зачем давать кредит с условием возврата полной суммы с процентами в конце срока? И ждать несколько лет, когда можно сразу же получать заемные средства частями.

Аналогично действует и процентная ставка на выдаваемые кредиты. Для каждого клиента она варьируется. Ненадежные (с точки зрения банка) заемщики получают кредит с более высокими процентами. По сравнению с платежеспособным потоком постоянных клиентов.

Риск невозврата в первом случае гораздо выше. И дабы примерно уравновесить риски по выданным кредитам в обоих категориях заемщиков, банки повышают ставки (снижают риски) для категории ненадежных.

Переводя на облигации, являющиеся долговыми расписками или кредитом, которые вы даете эмитенту, выпускающему бумагу получаем.

При повышении ставки по кредиту (купону) снижаются риски банка и соответственно дюрация.

Расчет

Чтобы рассчитать дюрацию используется сложная формула. Но для понимания логики мы её упростим и сделаем расчет на трёх примерах с одинаковой доходностью.

• Рассчитаем дюрацию для облигации с номинальной стоимостью 1000 рублей, сроком погашения 1 год и купоном в размере 50 рублей, который выплачивается раз в 6 месяцев (т.е. мы получим 50 рублей через 0,5 года, а через 1 год получим 50 рублей + 1000 рублей номинала). Поступление по облигации, умноженное на время поступления, делим на сумму из общих поступлений на дату погашения (в нашем примере это номинал 1000 рублей и 100 рублей сумма купонов). Считаем: 0,5 года * 50 рублей + 1 год * 1050 рублей / 1100 рублей = 0,97года
• Срок погашения 1 год, номинал 1000 рублей, а вот купоны выплачиваются 4 раза в год по 25 рублей (через 0,25 года, через 0,5 года, через 0,75 года и через год вместе с номиналом). Считаем дюрацию: 0,25 года * 25 рублей + 0,5 года * 25 рублей + 0,75 года * 25 рублей + 1 год * 1025 рублей / 1100 рублей = 0,96 года
• Срок погашения 1 год, номинал 1000 рублей и отсутствие купонов. Но в дату погашения получаем единоразовую выплату 10% от номинала (100 рублей). Считаем дюрацию: 1 год * 1100 рублей / 1100 рублей = 1 год
  .

На примерах видно, что (при прочих равных) чем чаще платят купоны, тем меньше дюрация. Держатель облигации быстрее возвращает вложенные деньги. Чем быстрее он возвращает деньги, тем меньше рисков, связанных с изменением рыночной стоимости бумаг.

Дюрация и инфляция

Разберём суть дюрации на бытовом примере. Два друга просят у вас в долг по 100 000 рублей. Оба обещают 20% годовых, поэтому к концу срока вы должны получить от каждого по 120 000 рублей. Условия возврата разные:

• Один платит по 10 000 рублей каждый месяц весь год.
• Другой возвращает все 120 000 рублей в конце года (как выше в 3 примере с облигацией).

В первом случае вы начинаете получать деньги почти сразу — дюрация меньше. А во втором случае дюрация равна сроку погашения долга. Вспоминаем про факт инфляции: время обесценивает деньги. Поэтому 120 000 рублей сегодня стоят дороже, чем 120 000 рублей через год. Из-за инфляции выгоднее получать долг частями. И чем чаще будут частичные выплаты в течение года (срока погашения), тем выгоднее.

Примеры для чего нужна и где используется

Дюрация позволяет оценить рискованность вложений. Основная цель инвестора — это свести к минимуму риски потерь, при сохранении необходимого уровня доходности.

Учитывая, что на долговом рынке обращаются множество бумаг с различным периодом обращения, доходностью и разными выплатами по купонам, нужен некий параметр, способный провести их сравнение.

Одним из них выступает дюрация.

Для лучшего понимания разберем на примерах их реальной жизни.

Пример 1.

У вас просят занять 100 тысяч рублей под 10% годовых сроком на год 2 человека: Иван Петрович и дядя Вася.

Иван Петрович предлагает выплачивать вам проценты за пользование каждый месяц. И возврат всей суммы долга в конце срока.

Дядя Вася не может платить ежемесячно. Но обещает вернуть всю сумму целиком с процентами через год.

Кому бы вы заняли денег?

Ответ очевиден. Конечно же Ивану Петровичу.

А почему? Вы сразу же начинаете получать прибыль уже в первый месяц. И риск того, что долг не будет возвращен полностью или частично тоже ниже.

Аналогично работает и дюрация. При одинаковой доходности 2-х бумаг (с одинаковым кредитным рейтингом), выбираем облигацию с наименьшей дюрацией.

Пример 2.

Иван Петрович и дядя Вася опять хотят денег. Снова 100 тысяч под 10% годовых. Только Иван Петрович просит дать ему в долг на 3 года. А дядя Вася на 10 лет. Оба обязуются выплачивать проценты каждый квартал.

Опять вопрос. Кого из них кредитовать?

Одолжив Ивану Петровичу, вы вернете свои деньги быстрее. Значит риски меньше. За 3-х летний срок вероятность возникновения различных ситуаций, влияющих на ценность денег гораздо ниже.

Кредитуя дядю Васю на такой длительный срок вы рискуете сильнее. Неизвестно, что может случиться за это десятилетие.

Вдруг в стране через 5 лет начнется сильнейшая инфляция и все ваши заемные средства сразу же обесценятся. Или произойдет повышение процентной ставки в стране. Когда ниже 20-30% годовых никто не будет давать в долг. И ваша доходность от дяди Васи для этого периода времени будет просто смешная. Дядя Вася может заболеть, потерять работу или просто не захотеть выплачивать вам долг.

Одолжив деньги на 3 года мы несем гораздо меньшие риски потери в будущем.

И опять все это дело показывает дюрация. По дяде Васе она будет значительно больше.

Как изменение процентной ставки влияет на цену облигаций

Динамика рыночных цен на облигации во многом зависит от изменения процентных ставок. При этом существует обратная зависимость: при росте ставок рыночная цена снижается, при падении ставок – растет.

Эта зависимость далеко не всегда равнозначна. К примеру, если ставки упали на 5 %, то стоимость ценной бумаги может вырасти на те же 5 %. Если же ставки выросли на 5 % – облигация подешевеет на 4 %.

Решающее влияние на доходность долговых обязательств оказывает ключевая ставка Центробанка. Если размер ключевой ставки вырос, купонные облигации падают в цене. При падении ключевой ставки рыночная стоимость таких ценных бумаг растет.

Формула денежной дюрации (по Маколею) не учитывает изменение ставок. Для расчета срока окупаемости инвестиций при переменных ставках лучше использовать показатели эффективной дюрации и модифицированной дюрации облигаций.

Формула

Дюрация вычисляется по формуле:

D – дюрация; n – число платежей; t – период, требуемый для полного погашения; M – погашение номинальной цены облигации; C – денежные поступления процентной прибыли; i – ставка дисконтирования; p – рыночная цена облигации.

Фактически все эти расчеты в настоящее время выполняются в автоматическом режиме. Регистрируясь на специализированных брокерских интернет-ресурсах или просто просматривая данные по тем или иным ценным бумагам, инвестор уже видит конечное значение дюрации.

Где купить бумагу

Купить облигации можно, воспользовавшись услугами брокеров или через управляющую компанию. Брокерская компания создаст для вас личный счет, поможет с установкой программы и выбором бумаги. Кроме комиссии, платить больше ничего не придется. А если вы хотите перепродать облигации через какое-то время, то и комиссия будет минимальной.

Если у вас нет желания разбираться с приложениями, то советую обратиться в УК. Вы приобретаете часть портфеля бумаг некоторых компаний, а за всеми изменениями следит управляющий. Комиссии здесь гораздо выше, чем в брокерском агентстве.

Лучшие брокеры

К выбору брокера нужно подходить серьезно, поэтому ниже прилагаю сравнительную таблицу лучших брокерских компаний:

Риком Кит Открытие CapTrader Exante

Старейший российский брокер, работает с 1994 года. Отличный выбор для тех, кто хочет подключиться к автоследованию. Плюсы:

• никаких назойливых звонков с предложениями потратить деньги;
• собственная торговая платформа;
• впечатляющие результаты стратегий (+74% за 2022 год), к которым можно подключиться.

Из минусов:

• нет Quik.

Полный обзор можно почитать здесь.

Хороший брокер для новичка. Здесь я держу российскую часть инвестпортфеля из ETF от FinEx на ИИС.

Брокер радует:

• низкими комиссиями и отсутствием назойливых звонков с предложениями потратить мои деньги.

Из минусов:

• слабый личный кабинет и неудобная система ежегодной перегенерации ключа.

Обзор можно почитать здесь.

Еще один классный брокер, с которым я проработал больше 2-х лет. Именно тут я торговал на FORTS.

Из плюсов:

1. Вменяемые комиссии
2. Отличный личный кабинет
3. Приятные бесплатные сервисы

К минусам отнесу любовь брокера к звонкам с попыткой что-нибудь продать.

Обзор можно посмотреть вот здесь.

Немецкий представляющий брокер IB для прямого выхода на зарубежные рынки. Здесь находится мой инвестиционный портфель.

Из плюсов:

1. Работает с россиянами
2. Наличие русскоязычной версии сайта
3. Вменяемые комиссии
4. Отсутствие платы за неактивность
5. Страховка в рамках законодательства США на $500к

К минусам отнесу:

• Поддержка исключительно на английском и немецком
• Сама служба поддержки работает плохо

Подробнейший обзор смотрите в этом посте.

Еще один интересный брокер для выхода за рубеж, причем не из семейства IB. К сожалению россиянам открывают договора только на Кипре.

Из плюсов:

1. Приемлемые комиссии
2. Факт успешной проверки работы со стороны SEC
3. Русскоязычный сайт и поддержка

К минусам:

• Кипрская юрисдикция
• Плата за неактивность

Подробный обзор читайте тут. Бонусные 500$ при открытии счета можно получить здесь.

Эффективная дюрация и оферта

Более точной является формула эффективной дюрации облигаций, где учитываются изменения процентной ставки как в большую, так и в меньшую сторону. Эта формула подходит для облигаций с офертой, по которым предусмотрена возможность выкупа до срока погашения.

\[ D_e=\frac{P_{i-} – P_{i+}}{P_0*(i_+ – i_-)} , где \]

​\( P_{i-} \)​ ​- рыночная цена в случае понижения ставок;

​\( P_{i+} \)​- рыночная цена в случае повышения ставок;

​\( P_0 \)​– исходная цена;

​\( i_+ \)​- размер повышенной ставки;

​\( i_- \)​​- размер пониженной ставки.

Предположим, что ставка может измениться на 2 % в большую и на 3 % в меньшую сторону. Тогда, используя предыдущие расчеты, получим:

​\( P_{i+} \)​=25-(25*1,39*2/100)=1 826 руб. (24,34 $ или 706 грн.);

​\( P_{i-} \)​=25+(25*1,39*3/100)=1 953 руб. (26,04 $ или 755 грн.);

​\( i_+ \)​= 12 %;

​\( i_- \)​= 7 %.

\[ D_e=\frac{26,04-24,34}{25*(12-7)}=0,01 \]

Значение, близкое к нулю, говорит о низкой чувствительности рыночной стоимости долгового обязательства к изменению процентных ставок. Простыми словами, низкая дюрация – это показатель низкого уровня риска.

Соответственно, облигация с большей дюрацией представляет более высокий риск и более длительный срок окупаемости.

Этой формулой следует пользоваться, если правительство готовит постановления об изменении ставки Центробанка.

Кто и когда придумал термин?

@npg.org.uk
Категория дюрация относится к области экономической теории и практики, автором этого понятия является американский экономист Фредерик Маколи. В рамках своих исследований, экономист пришёл к выводу о том, что дюрация выступает в качестве наиболее оптимального формата расчёта временного элемента ценной бумаги. После, данный термин начал активно использоваться в экономической практике, постепенно переходя в другие сферы, в том числе в инвестирование.

Подытожим

Сама по себе дюрация – это цифры, не более того. Ее польза в фильтрации ценных бумаг для покупки, если при равных условиях надо сделать выбор в пользу меньшего риска или высокой потенциальной прибыли. Например, есть желание вложиться на 10 лет в облигации федерального займа. На рынке их несколько десятков с разными купонами и рыночной стоимостью. На первый взгляд, стоит обратить внимание на текущую доходность: чем она выше, тем выгоднее для нас.

Но! Можно столкнуться с тем, что ценная бумага всегда погашается по номиналу в конце срока обращения. При этом, если текущая рыночная стоимость облигаций сильно превышает номинал (например, на 500 руб. при номинале в 1000), то при погашении бумаг, инвестору грозит убыток на эту разницу (- 500 руб.). И вся более высокая доходность будет съедена.

Для того, чтобы умело работать на фондовом рынке надо знать ряд правил:

• дюрация без купонной облигации всегда равна ее сроку до погашения;
• купонные долговые бумаги имеет дюрацию меньше срока своего обращения;
• чем меньше дюрация, тем ниже риски;
• облигации с высокой дюрацией сильнее реагируют на изменение процентных ставок в будущем, что приводит к изменению их рыночной стоимости;
• при прогнозировании снижения процентных ставок в будущем, максимально доходны бумаги с длительной дюрацией.

Обратите внимание вот на что. Если есть предпосылки для повышения процентных ставок – ваше предпочтение должно быть отдано бумагам с минимальной дюрацией. Именно они меньше всего реагируют на изменение рыночной цены. При этом дюрация может меняться ежедневно: сокращается срок возврата средств! Сократить дюрацию способен высокий уровень купонных платежей из-за более быстрого возврата вложений. Низкий – напротив, все увеличивает.