Ставка дисконтирования – что это простыми словами, как посчитать

Ставка дисконтирования – это процентная величина, используемая для приведения в соответствие сумм денежных потоков в настоящем и будущем времени. Она необходима для расчета NPV (чистой приведенной стоимости) – параметра, описанного в одноименной статье, для бизнеса и инвестиционных проектов.

Ставка дисконтирования определяется на основе таких показателей, как уровень инфляции, системные и несистемные риски, доходность инструментов и т.д. Сегодня мы разберем несколько методов ее вычисления. Некоторые из них мы рассмотрим подробно, с примерами, с другими познакомимся в общих чертах. Также поговорим о различиях определения ставки дисконтирования для российских и зарубежных компаний.

Что такое ставка дисконтирования

Понятие ставки дисконтирования простыми словами лучше пояснить на примере. Предположим, у вас есть 7 500 руб. (100 $ или 2 900 грн.), которые вы хотите вложить в 10 акций стоимостью по 750 руб. (10 $ или 290 грн.) за каждую. Ожидаемая доходность бумаг составляет 8% в год, а уровень инфляции – 4%. Таким образом, через год вы сможете получить за акции 7 800 руб. (104 $ или 3 016 грн.). Эта сумма получилась так:

100 + 100 * (8 – 4) / 100 = 7 800 руб. (104 $ или 3 016 грн.).

Величина в скобках и будет являться ставкой дисконтирования, которая рассчитывается как разница между ожидаемой доходностью и уровнем инфляции. Иными словами, бумаги принесут 8% дохода, 4% из которых съест инфляция.

Разумеется, этот пример достаточно условен: при расчете ставки дисконтирования для инвестиционного проекта используются более сложные методы и учитываются риски. Также расчет базируется на безрисковой ставке. Это понятие нам уже знакомо из статьи CAPM. Напомню, что в России безрисковым инструментом являются ОФЗ, в США – государственные казначейские облигации.

Ставка дисконтирования – это процент, рассчитываемый как разница между требуемой доходностью и доходностью безрискового инструмента. Таким образом, требуемая доходность должна быть выше ставки дисконта. В противном случае проект является убыточным.

Установка нормы

Для принятия решения об инвестировании важно установить норму дисконта, определяющую будущий доход. Депозитная ставка является простым примером установки нормы.

В том случае, если доходность определена, к примеру, в 12%, а расчеты показали, что проект принесет меньше прибыли, то инвестор может принять решение об отказе от участия в проекте. При этом банковская ставка за норму принимается не всегда. За основу может быть принята доходность государственных облигаций, стоимость капитала, уровень инфляции.

На норму дисконта влияют внутренние и внешние факторы:

• скорость повышения цен
• изменение процентов по вкладам и кредитам в банках
• рыночные цены на продукцию компании
• экономические показатели предприятия
• несогласованность финансовых операций внутри компании (задержки между оплатой сырья и продажей продукции)
• изменение экономического окружения (ставок по кредитам, налогов, оплаты труда)

Эти факторы усложняют расчет нормы дисконта. Экономисты советуют при ее определении опираться на:

• данные о динамике инфляции
• экономические показатели компании
• налоговые ставки

Где используется

Показатель применяется в целях:

1. Приведения в соответствие денежных потоков в разные периоды.
2. Оценки инвестиционных проектов и бизнес-проектов. Коэффициент дисконтирования рассчитывается для определения сроков окупаемости вложений, возвратов кредита и будущей стоимости капитала.
3. Сравнительного анализа инвестиционных проектов.

В целях упрощения математических расчетов и исключения ошибок зачастую применяется не ставка, а коэффициент дисконтирования. Не следует путать эти два понятия: коэффициент всегда выражается в целых числах, а ставка – в процентах.

Формула расчета коэффициента дисконтирования:

r – ставка дисконтирования (может определяться разными методами, их мы рассмотрим далее);

n – количество периодов срока существования проекта. Для разных проектов может применяться годовая, квартальная и месячная ставка.

Коэффициент дисконтирования характеризует изменение стоимости денежного потока на определенный момент времени в абсолютной величине.

Пример:

R = 9%;

срок проекта – 5 лет.

Это означает, что через 5 лет 75 000 руб. (1 000 $ или 29 000 грн.), вложенные в проект, будут стоить 123 750 руб. (1 650 $ или 47 850 грн.).

Для удобства можно воспользоваться таблицей, содержащей значения коэффициентов дисконтирования в соответствии с величиной ставки:

Дисконтирование и инвестиционные проекты

Это означает, что вкладчик, инвестирующий финансовые средства в идею, получает не инженерные или человеческие запасы в виде группы первоклассных экспертов, новых офисов, баз, хай-текового оснащения и т.п., а завтрашний приток финансов. Если мы будем и дальше развивать эту тему, то выходит, различное дело «производит на рынок только один продукт – деньги.

Основное достоинство способа дисконтирования финансовых средств заключается в том, что этот способ анализа, только один из всех нынешних, нацелен на перспективы рынка, это помогает развитию инвестирования.

Особенности расчета

1. Определение ставки дисконтирования должно исходить из понятия: какой доход хочет получить инвестор с учетом всех потенциальных рисков.
2. Ставка должна быть выше безрисковой доходности.
3. Номинальная и реальная ставки дисконтирования имеют отличия: номинальная ставка учитывает инфляцию, реальная – нет. Реальная стоимость денежных потоков применяется при неизменных ценах и учитывает только производительность капитала.
4. В вычислениях участвуют показатели финансовой отчетности, анализа фондового рынка и статистические показатели.

Методы оценки

Существует несколько формул расчета ставки дисконтирования, разработанных экономистами, многие из которых вам уже известны. Основные факторы, влияющие на расчет:

• дивидендная доходность;
• инфляция;
• рисковая премия;
• WACC;
• рентабельность капитала;
• рыночные показатели;
• мнения экспертов и др.

Далее мы будем рассматривать каждый метод расчета ставки дисконтирования в отдельности, при необходимости подкрепляя формулы расчетов практическими примерами.

Внутренняя норма дисконта

Это такая ставка дисконта, при которой через определенный период времени проект вернет вложенные в него средства. Однако прибыль при этом будет равна нулю. Этот показатель имеет обозначение IRR. Формула расчета этого параметра выглядит следующим образом:

• t – расчетный период времени
• IC – сумма инвестируемых средств
• CFT – финансовые потоки предприятия

Если IRR превышает затраты, то проект можно рассматривать как перспективный, если ниже – лучше отказаться.

Расчет

На основе модели CAPM

С моделью CAPM мы уже познакомились. Напомню, что в ее основе лежит понятие рисковой премии. Формула ставки дисконтирования по этой модели довольно сложная для понимания и выглядит так:

Ri = Rf + β * (Rm – Rf), где:

Rf – доходность по безрисковому инструменту;

Rm – средняя доходность индекса по рынку;

β – коэффициент чувствительности инструмента к изменению Rm.

σim – дисперсия (отклонение) доходности инструмента в зависимости от изменения Rm;

σ2m – дисперсия Rm.

Согласитесь, не все знают, что такое дисперсия и для чего она нужна. Попытаюсь объяснить простым языком: дисперсия примерно означает «распределение», разброс. То есть, это некое усредненное значение случайной величины, распределенное на другую величину. Вычислять ее вручную или на калькуляторе не нужно – дисперсия рассчитывается с помощью функции линейного индекса в Excel.

Этот метод не учитывает такие важные факторы, как:

• налогообложение;
• специфика отрасли;
• затраты на транзакции (сделки с инструментами) и др.

По модифицированной модели CAPM

Эта модель позволяет получить более достоверный результат при расчете ставки дисконтирования, поскольку учитывает несистемный риск. Существует несколько критериев, влияющих на степень риска:

• сезонность;
• зависимость от инвесторов и поставщиков;
• изменение сумм издержек;
• государственное регулирование;
• управленческий риск.

Каждый критерий представляет собой процентную величину, которая складывается с остальными и образует общий процент поправки на риск. Какого-то критерия может и не быть или, наоборот, для определенной отрасли или инструмента могут быть добавлены дополнительные параметры.

Поправка на риск обозначается как Ru, а формула имеет вид:

Ri = Rf + β * (Rm – Rf) + Ru.

По модели Е.Фамы и К.Френча

Трехфакторная модель профессоров чикагского университета Фамы и Френча, разработанная в 1992 году, добавляет еще два показателя к модифицированной модели CAPM:

• размер предприятия;
• его финансовое состояние.

где γ – ожидаемая доходность при отсутствии факторов риска;

si и hi – мультипликаторы, отражающие влияние параметров Rm и Rf на доходность i-го инструмента;

SMBt – размер предприятия (разница между средними доходностями по портфелям с большой и малой капитализацией);

HMLt – разница между доходностями по портфелям с большим и малым показателями B/P;

B/P – соотношение балансовой стоимости чистых активов и их рыночной цены.

В чем смысл коэффициента B/P? Это показатель, обратный P/B – соотношению рыночной цены акции к размеру чистых активов. Мультипликатор показывает, сколько инвестор готов заплатить за имущество компании при ее ликвидации.

А обратная величина нужна для самого инвестора, чтобы понимать, во сколько раз стоимость активов покрывает его вложения.

Например, стоимость активов 1 млн. руб., а рыночная цена акций, имеющихся на руках – 5000 руб. Тогда B/P = 200.

По итогам тестирования этой модели выяснилось, что ставка дисконтирования зависит от показателя внутренней стоимости. По недооцененным компаниям (с высоким показателем B/P) доходность оказалась выше, чем по крупным компаниям с переоцененной стоимостью акций.

На основе модели М. Кархата

М. Кархат ввел еще один параметр – момент. Момент – это показатель скорости изменения цены актива за определенный промежуток времени:

R = γ + β * (Rm – Rf) + si * SMBt + hi * HMLt + WMLt, где

WMLt – темп изменения стоимости ценной бумаги за прошедший период.

Показатель скорости определяется на основе графиков и рассчитывается так:

[(P/Pn) – 1] * 100, где:

P – текущая цена;

Pn – цена n периодов назад.

Простыми словами, на размер ставки дисконтирования влияет темп роста или падения стоимости актива.

По модели Гордона

С моделью Гордона мы уже знакомы. Напомню, что она построена на концепции постоянного роста дивидендной доходности с учетом рыночной капитализации.

Различия в ставке дисконтирования в России и на Западе

Ставка дисконтирования для западных компаний рассчитывается, как правило, на основе модели CAPM или WACC. В России эти методики тоже работают, но не так хорошо, и вот почему.

Наши экономисты обычно определяют размер дисконта с учетом рисков. Самый популярный способ – суммирование безрисковой ставки и рисковой премии. Ввиду того, что наша экономика нестабильна и сильно зависит от курса иностранной валюты, реальная ставка дисконтирования может доходить до 30–40%.

Кроме того, данные бухгалтерского баланса не всегда отражают истинную стоимость денег, а российский фондовый рынок подвержен различным колебаниям, вызываемым внешними факторами.

Что касается бизнес-проектов, то в России удобно использовать коэффициент дисконтирования, который является показателем реальной стоимости денег в будущем.

Если воспользоваться таблицей ставок дисконтирования, приведенной чуть выше, нетрудно посчитать, сколько будет стоить сумма ваших инвестиций через n лет. Исходя из этого, рассчитывается срок окупаемости.

Корректировка нормы дисконта

На практике норму дисконта необходимо скорректировать, учитывая инвестиционные риски. Для корректировки к норме прибавляется процент за риск и только после этого рассчитывают эффективность инвестиций. При этом, чем больше риски вложения средств, тем большей будет премия, величина которой в каждом случае рассчитывается индивидуально.

Так, для расширения успешной компании может быть установлена надбавка за риск в 9%, для реализации нового проекта – 13%, для выведения на рынок новой продукции, требующей длительного цикла производства и реализации, – 25%.

Если первоначальный капитал компании был оценен в 7%, то норма дисконтирования для приведенных случаев будет равна 16%, 20%, 27% соответственно.

Таким образом, норма дисконта, формула которой рассмотрена в данной статье, – действенный экономический инструмент для оценки выгодности капиталовложений. Дисконтирование помогает определить прибыль как в простых случаях, например, в депозитных вкладах, так и для сложных инвестиционных проектов со многими составляющими (основной и заемный капитал, налоговая ставка, премиальные риски).

Наверх

Напишите свой вопрос в форму ниже

Достоинства и недостатки

Очевидным достоинством расчета ставки и коэффициента дисконтирования является возможность учитывать множество факторов, влияющих на будущую стоимость денег: инфляция, изменение курсов валют, изменение доходности и др. В зависимости от размеров предприятия, отрасли и вида инвестиционного проекта, вы можете выбрать оптимальный метод. Лучше всего рассчитать индикаторы с помощью нескольких методов и сравнить полученные результаты.

Из недостатков я бы отметила сложность в прогнозировании доходности для рынка акций и применения для вновь созданных компаний или проектов.

Следует помнить, что в деятельности предприятия есть ряд показателей, которые определяются без учета ставки дисконтирования. Это балансовая стоимость активов и сумма амортизационных отчислений. Как мы помним, эти параметры участвуют в расчете многих мультипликаторов (ROA, WACC и др.). Таким образом, если вы используете данные методики расчета, необходимо делать поправку на рыночную стоимость объектов.

Подходы к расчету рисковой премии

Многие методы определения ставки дисконтирования включают в себя вероятность недополучения запланированных денежных потов в результате возникновения форс-мажорной ситуации.

На размер рисковой премии влияет множество факторов.

Среди них можно выделить:

• вид инвестиционных вложений;

• размер компании и её место на рынке;

• платежеспособность организации и степень ликвидности ее активов;

• отраслевую принадлежность и риски, свойственные этой отрасли;

• инфляцию;

• колебания курса валюты;

• и многое другое.

Однако существуют стандартные подходы для определения риска. Эти подходы связывают величину риска и тип инвестиционных вложений.

• подход, изложенный в «Положение об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации».

• методика .

Величина риска согласно методики, изложенной в «Положении об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов бюджета развития Российской Федерации»

Величина риска согласно методики