Сложные проценты – что это такое и как могут сделать вас финансово свободным человеком

В формуле сложных процентов по вкладам отражается операция, когда прибыль, полученная от депозита, прибавляется к основной сумме. В дальнейшем эти деньги после капитализации являются базой для начисления. Реинвестирование полученного дохода характеризуется рядом преимуществ, которые позволяют вкладчику рационально распорядиться средствами.

Понятие сложного процента

Почему инвесторы утверждают, что можно создавать капитал даже с небольшими суммами? Откладывая 5 000 ₽ в месяц на счет, разве накопишь что-то существенное?

Во-первых, смотря что подразумевать под существенным. Кто-то хочет купить квартиру, а кто-то – велосипед, другие создают пассивный доход к пенсии. Во-вторых, на маленьких суммах действительно можно создать капитал. Инвесторы не врут, потому что они уже хорошо знакомы с магией сложного процента.

В статье я обязательно покажу, как это работает на цифрах и конкретных примерах. А пока вспомним свое детство. Зимой многие из нас лепили снеговика. Брали маленький комочек снега, катали его, и он вырастал в большой ком. То же самое происходит и с нашими деньгами, которые мы не кладем в тумбочку, а заставляем на нас работать. Помогает в этом сложный процент.

Сложный процент – это процент, который рассчитывается от первоначальной суммы, затем к ней присоединяется, далее рассчитывается уже от новой суммы с учетом ранее начисленного дохода и так далее до окончания расчетного периода. В банковской сфере такой процесс называется капитализацией.

В 1-й год маленькая сумма прирастает маленьким доходом. На 2-й год доход будет начислен уже на “Сумма + Доход за 1-й год”, на 3-й – “Сумма + Доход за 1-й и 2-й годы” и т. д. Покажу на простом примере. Цифры условные, даны для простоты понимания процесса, к реальным депозитам не имеют никакого отношения.

Вы положили на счет 10 000 ₽ под 10 % годовых. Через год сняли 11 000 ₽. А теперь допустим, что не сняли, а оставили на счете под те же 10 % годовых. Только уже 11 000 ₽. На них через год банк начисляет еще 10 %. И вот вы уже видите на счете 12 100 ₽. Забегая вперед, скажу, что через 10 лет будет 25 937,42 ₽, а через 40 лет – 452 592,56 ₽. Заметьте, что вы ничего не делаете, просто не снимаете деньги.

Цифры увеличиваются в разы, если вы регулярно пополняете счет, но об этом еще впереди и обязательно на примерах.

Что из себя представляют сложные проценты?

Сложные проценты — это проценты по депозиту или займу, учитывающие как вашу первоначальную сумму, так и проценты, накопленные этой суммой за предыдущие периоды. Поскольку вы зарабатываете проценты не только на основную сумму каждый период, но и на накопленную сумму, вы получаете больше прибыли от вложенных средств.

Со сложными процентами вы добавляете заработанные проценты обратно на свой основной баланс, и затем это приносит вам еще больше процентов, тем самым увеличивая вашу прибыль.

Допустим, у вас есть 1000 долларов на сберегательном счете, на который вы получаете 5% годовых. В первый год вы заработаете 50 долларов, в итоге ваш баланс составит 1050 долларов. Во второй год вы заработаете 5% на балансе в 1050 долларов, что составляет 52,50 доллара, что даст вам новый баланс в размере 1102,50 долларов в конце второго года.

Благодаря магии сложных процентов рост баланса вашего сберегательного счета со временем будет ускоряться, поскольку вы зарабатываете проценты на все более крупных остатках. Если вы оставите 1000 долларов на сберегательном счете на 30 лет, продолжая получать 5% годовых и никогда не добавляете ни копейки на счет, в итоге вы получите остаток в размере 4321,94 доллара.

Проценты могут быть увеличены или добавлены обратно в основную сумму в разные промежутки времени. Например, проценты могут начисляться ежегодно, ежемесячно, ежедневно или даже постоянно. Чем чаще начисляются проценты, тем быстрее растет баланс вашего счета.

Если вы начали с остатком на сберегательном счете в 1000 долларов, но заработанные вами проценты увеличивались ежедневно, а не ежегодно, через 30 лет вы получите общий баланс в размере 4481,23 доллара. Вы заработали бы дополнительно 160 долларов за счет более частого начисления процентов.

Формулы расчета

Раз есть сложный, значит, есть и простой процент. Несправедливо, если мы не разберем младшего брата нашего героя.

Простой процент

Простой процент каждый расчетный период (месяц, квартал, год) начисляется только на первоначальную сумму. Никакого эффекта “снежного кома” он не дает. Сумма увеличивается медленно.

Формула расчета:

SN = SП * (1 + % ст * N), где

• SN – сумма в конце периода N;
• SП – первоначальная сумма капитала;
• % ст – процентная ставка (доход);
• N – расчетный период.

Формула справедлива, если речь идет о начислении дохода раз в год. Например, положили на счет 100 000 ₽ под 10 % годовых на 10 лет. В конце срока получите: 100 000 * (1 + 0,1 * 10) = 200 000 ₽.

Более 100 крутых уроков, тестов и тренажеров для развития мозга

Начать развиваться

В реальной жизни понятие простого % применяется, например, в экономических расчетах по банковским вкладам без учета капитализации. В договоре обязательно указывается годовая процентная ставка. Проценты начисляются за каждый день нахождения денег на вкладе. А получать доход вкладчик может ежемесячно, ежеквартально или раз в год.

В этом случае формула примет вид:

SN = SП * (1 + % ст * Д / 365), где

• Д – количество полных дней нахождения денег на депозите.

Например:

1. Положили на счет 100 000 ₽ под 10 % годовых на 91 день. В конце срока получите: 100 000 * (1 + 0,1 * 91 / 365) = 102 493,15 ₽.
2. На 180 дней: 100 000 * (1 + 0,1 * 180 / 365) = 104 931,51 ₽.
3. На 2 года (730 дней): 100 000 * (1 + 0,1 * 730 / 365) = 120 000 ₽.

Сложный процент с начислением дохода 1 раз в год

По методу сложных процентов при начислении дохода 1 раз в год будущая сумма определяется по формуле:

SN = SП * (1 + % ст)N

Пример. В банк положили 100 000 ₽ под 10 % годовых на 2 года. Будущая стоимость вклада составит: 100 000 * (1 + 0,1)2 = 121 000 ₽.

Сложный процент с начислением дохода чаще, чем 1 раз в год

Доход может начисляться ежемесячно, ежеквартально или 2 раза в год. Формула меняется:

SN = SN * (1 + % ст / К)N*К, где

• К – частота начисления дохода (12, 4 или 2 раза в год).

Пример. В банк положили 100 000 ₽ под 10 % годовых на 2 года с ежемесячным начислением процентов. Будущая стоимость вклада составит: 100 000 * (1 + 0,1/12)24 = 122 039,1 ₽.

02.05.2020

26 279

10 самых выгодных вкладов в банках на сегодняшний день

Критерии выбора банка для вклада и обзор лучших предложений.

Послесловие

В рамках данного обзора, вы узнали что такое капитализация процента, какова формула сложных процентов, а так же увидели пример с расчетом, демонстрирующим разницу в доходе.

Хоть, сложные проценты и могут представлять интерес, всегда важно помнить про здравую логику и то, что у вас своя голова. Во-первых, могут присутствовать различные тонкости (что и когда можно снимать, что происходит если снять деньги раньше, некратные периоды и так далее).

Во-вторых, чрезмерные сложности при расчетах и сравнении, особенно если используются дробные цифры (например, 6,03% в год с ежегодной капитализацией за 10 лет составит примерно 79,6% дохода, а вот 5,96% при ежемесячной капитализации составит 81,2%). Подобные вещи непросто заметить обычному человеку.

В-третьих, капитализация предусматривает автоматическое повторное вложение денег, в то время как простые проценты могут подразумевать возможность использовать доход для иных целей. И так далее.

Ключевые параметры, влияющие на результат расчетов

Сумма, которую получит вкладчик или инвестор в конце расчетного периода, зависит от ряда ключевых параметров:

1. Процентная ставка – доходность, которую вы получаете от вложения своих средств в тот или иной инструмент, или плата за использование “чужих” денег (например, кредит). Чем выше %, тем больше вы заработаете или заплатите.
2. Расчетный период – срок (дни, месяцы, годы), в течение которого планируется получать доход или расплачиваться за кредитные средства. Чем он выше, тем больше будет накопленная или выплаченная кредиторам сумма.
3. Стартовый капитал – сумма, которую вы первоначально выделили для накопления или получили в кредит.
4. Частота дополнительных взносов. На коротком промежутке времени эффект от дополнительно внесенных на счет сумм незначительный. Снежный ком начинает расти заметными темпами с 5–7-го года накопления или погашения.
5. Частота начисления % – ежедневно, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно. Чем чаще, тем выше скорость наращения суммы.

Необязательно самостоятельно рассчитывать суммы по вышеприведенным формулам и играть с изменением ключевых параметров. В сети есть многочисленные онлайн-калькуляторы, в которые осталось только подставить цифры. На крайний случай можно один раз забить в Excel формулы и рассмотреть разные варианты вычислений. В дальнейших примерах я воспользуюсь онлайн-калькулятором.

Что стоит запомнить

1. Сложный процент — математическая формула, которая запускает эффект снежного кома. Вложения денег приносят доход, а затем тот даёт новый доход. Чем дольше это продолжается, тем больше зарабатывает человек.
2. Полезно применять сложный процент почти при любых вложениях, от депозита в банке до покупки акций.
3. Сложный процент можно посчитать вручную, в электронной таблице или на калькуляторе — это нетрудно, в формуле всего пять переменных.
4. Результаты работы сложного процента можно только прогнозировать. Хорошие показатели в прошлом не означают, что человек заработает столько же в будущем.

Механизм работы

До сих пор мы рассматривали работу сложного процента в теории. Рассмотрим, что они из себя представляют на практике, на примере банковских депозитов и инвестиций.

На примере банковского депозита

При выборе банковского депозита вкладчик должен обращать внимание на несколько параметров: надежность банка, его участие в государственной системе страхования, условия пополнения и снятия денег, минимальная сумма на счете. Но главный из них – процентная ставка и условия ее начисления.

Механизм сложных процентов подключен к вкладам с капитализацией процентов. А сама ставка, которая будет действовать на вашем счете, называется эффективной. Если вы не планируете снимать начисленный доход в течение всего срока накопления, то логично выбрать вклад именно с капитализацией.

Сравним полученный доход по депозиту с начислением процентов ежегодно, ежеквартально, ежемесячно и ежедневно. Первоначальные условия:

• сумма – 400 000 ₽;
• % ставка – 4 % годовых;
• срок вклада: 1, 2 и 3 года.

Сумма, которую получит вкладчик в конце срока, составит:

В инвестициях

Сложный процент работает не только в банковской, но и в инвестиционной сфере. Если в банках процесс начисления процентов на проценты называют капитализацией, то в инвестициях – реинвестированием, т. е. повторным инвестированием. Но суть остается одинаковой.

Долгосрочные инвесторы хорошо знакомы с механизмом сложных % и стараются его использовать по максимуму. Рассмотрим, как он работает в различных инвестиционных инструментах.

• Облигации

Доходность облигации складывается из двух источников – рост котировок и купоны. Последние выплачиваются в виде % от номинала ценной бумаги. Как правило, раз в полгода.

Эффект сложного процента можно наблюдать на купонных выплатах, но только в одном случае – если вы полученную прибыль не тратите на текущее потребление, а повторно вкладываете в инвестиции, т. е. реинвестируете. Понятно, что на доход от одной облигации мало что можно купить. Но если ценных бумаг несколько десятков или сотен, то сумма достаточна для покупки еще нескольких облигаций.

Полная информация об актуальных стратегиях, которые уже принесли миллионы пассивного дохода инвесторам

Например, владелец одной ОФЗ-26212-ПД 2 раза в год будет получать по 35,15 ₽. За год заработает 70,3 ₽. На эти деньги нельзя купить новую ОФЗ. Если облигаций не одна, а, например, 50 штук, то за год доход составит 3 515 ₽. Можно купить еще 3 ОФЗ за 1 085,81 ₽/шт. (котировка на 27.10.2020).

Если вы не держите облигацию до погашения, а пытаетесь заработать на росте котировок, то и в этом случае полученную прибыль от перепродажи лучше реинвестировать для включения механизма сложных %.

• Акции

Точно такой же эффект, как описанный в предыдущем примере, может давать реинвестирование дохода от акций в покупку новых акций. Для этого полученные дивиденды не надо выводить со счета, а повторно инвестировать.

Не все эмитенты выплачивают дивиденды. Некоторые инвесторы покупают в свои инвестиционные портфели акции роста, т. е. бумаги, которые в перспективе могут вырасти в цене. Купил дешевле, продал дороже – одна из стратегий инвестирования. Сложный % заработает, если на полученную прибыль от перепродажи увеличится капитал в инвестициях, а не количество вещей в гардеробе.

Аналогично механизм “снежного кома” работает и с другими инструментами инвестиций. Эффект можно усилить, если инвестировать на ИИС, тогда каждый возврат подоходного налога (максимум 52 000 ₽ в год) необходимо опять возвращать на брокерский счет и покупать ценные бумаги.

Сложные проценты на фондовом рынке

Что касается того как работает сложный процент в инвестициях в фондовый рынок, то принцип сохраняется тот же за исключением того, что понятия капитализации процентов нет. Вместо этого трейдер вручную реинвестирует полученный доход или выбирает инвестиционные инструменты, в которых реинвестирование предусмотрено по умолчанию.

При работе в этом направлении трейдер вкладывает деньги в акции и облигации. За счет комбинации разных инструментов можно создать портфель с акцентом на рост его стоимости или стабильным регулярным доходом (аналог банковского вклада).

При инвестировании активной торговли нет. Составляется инвестпортфель, затем трейдер лишь корректирует его, исключая бумаги, показывающие ухудшение доходности. Вместо них в состав портфеля включаются акции, находящиеся в стадии роста.

Часть компаний, выплачивает держателям своих акций дивиденды – распределяет между ними определенную часть прибыли (дивидендные аристократы делают это даже в убыточные годы). Инвестор может вывести эти деньги, а может реинвестировать их, докупив на полученные деньги акции, и таким образом задействовав сложный процент в инвестировании.

Разберем пример с инвестпортфелем, копирующим американский индекс S&P 500. В него входит около 500 крупнейших американских компаний, есть среди них и те, кто платит дивиденды.

Для удобства работаем с ETF SPY, это старейший ETF фонд, работает с 1993 г. и уже привлек в управление сотни миллиардов долларов. Без учета дивидендов доход за период с начала 2010 г. по июнь 2022 г. составил 176,71%. Стартовые $10000 превратились в $27671.

За тот же период начислены дивиденды в размере $3783. Совокупный доход на этой дистанции составил 214,54% или $21454.

При реинвестировании начисленных дивидендов доход на той же дистанции увеличивается. Стартовые $10000 выросли до $34161, прибыль составила 241,61%, что превышает предыдущий показатель.

Средняя годовая доходность индекса без реинвестирования дивидендов составляет 11,37%, с реинвестированием – 13,35%. Разница не настолько очевидна как в примере с банковским депозитом, но инвестиции под сложный процент и здесь повышают доходность.

При этом дивидендные выплаты «размазаны» по времени и не ощущаются как солидный доход. Их повторное вложение не бьет по карману инвестора, но даст преимущество в будущем.

Главное неудобство дивидендов – необходимость уплачивать налоги, нет легальных методов избежать их уплаты. Выплаты зачисляются на брокерский счет уже после уплаты налогов и для реализации схемы сложных процентов трейдеру придется самостоятельно докупать акции на них. За счет уплаты налога несколько уменьшается реинвестируемая сумма, возникают дополнительные расходы на комиссиях.

Удобнее работать через ETF фонды, в которых предусмотрено автоматическое реинвестирование дивидендов. Каждая акция ETF соответствует целому портфелю из ценных бумаг компаний, входящих в индекс, который копирует ETF фонд. В том же примере со SPY достаточно купить акцию фонда, чтобы автоматически инвестировать во все акции S&P 500.

ПИФы также не выплачивают налог на дивиденды, реинвестируя их. Но в ПИФах по сравнению с ETF на порядок выше комиссия за управление.

Еще один вариант – инвестирование в облигации и еврооблигации. Этот тип инструмента дает гарантированный купонный доход, как правило, до 7-10%, если брать в расчет только высоконадежных эмитентов. Стоимость бумаги также меняется, но в узком по сравнению с акциями диапазоне.

После завершения срока обращения облигации эмитент погашает ее, выплачивая держателю сумму, равную номиналу. Здесь реализация этой схемы предполагает трату купонного дохода на покупку новых облигаций. Увеличивается число бумаг в портфеле, что повышает его доходность в деньгах. Таким образом здесь и применяется сложный инвестиционный процент.

Еще один вариант – не просто реинвестировать доход, а одновременно с этим диверсифицировать риски, включая новые инструменты в инвестпортфель. Это повышает его устойчивость и доходность.

Как даже с 1 000 рублей в кармане создать пассивный доход к пенсии

Пенсионный возраст увеличили, накопительную пенсию заморозили, регулярно проводят пенсионную реформу и меняют условия. Все эти хаотичные телодвижения говорят только о том, что у руководства нет четкого плана действий и видения, как же должна начисляться пенсия в нашей стране.

Какой вывод простому гражданину нужно сделать из всего этого? Только один – накопить на пенсию самостоятельно. И поможет в этом сложный процент. На конкретных расчетах посмотрим, как даже с 1 000 ₽ в месяц создать пассивный доход. Но для начала замечательная сказка из книги Бодо Шефера “Мани, или Азбука денег”.

Жил-был когда-то крестьянин. Каждое утро он ходил в курятник, чтобы взять на завтрак яйцо, которое снесла его курица. Но однажды он нашел в гнезде не обычное яйцо, а золотое. Сначала он не мог в это поверить. Возможно, кто-то решил над ним зло подшутить. Но ювелир, которому он принес показать яйцо, подтвердил, что оно из чистого золота. Крестьянин выгодно продал яйцо и устроил большой праздник.

На следующее утро он пошел в курятник раньше, чем обычно. В гнезде опять лежало золотое яйцо. Так продолжалось несколько дней. Но крестьянин был жадным и хотел побыстрее разбогатеть. Он злился на свою курицу, потому что “глупая птица” не могла объяснить ему, как она умудряется нести золотые яйца. Ему казалось, что тогда он мог бы и сам нести золотые яйца. Тогда у него было бы каждый день по два яйца. И однажды крестьянин так сильно разозлился, что вбежал в курятник и зарезал свою курицу. Некому стало нести золотые яйца.

Мораль этой сказки такова: нельзя резать курицу, несущую золотые яйца. Но чтобы получать золотые яйца, надо сначала завести курочку. Этим вы и должны заняться как можно скорее. Время – друг инвестора и враг того, кто откладывает на потом создание личного капитала.

Пример 1. Необходимо рассчитать, сколько денег нужно накопить, чтобы жить на пассивный доход через какое-то количество лет. Допустим, мы хотим на пенсии ежемесячно получать 50 000 ₽. Учтем инфляцию 4 %.

Ставку доходности примем равной 10 %. Ее размер зависит от состава инвестпортфеля. Если решили копить в облигациях, то закладывать надо меньший %. Если составить сбалансированный портфель из разных инструментов (например, ETF, акции и облигации отдельных эмитентов, золото), то 10 % – очень консервативная оценка. На практике получается значительно больше.

Расчет без учета инфляции: 50 000 * 12 месяцев / 0,1 = 6 000 000 ₽. Для учета инфляции воспользуемся онлайн-калькулятором. Необходимо накопить уже 10 000 000 ₽.

Пример 2. Есть начальный капитал 50 000 ₽ с ежемесячным вложением равной суммы: 1 000 ₽, 5 000 ₽ и 10 000 ₽. Доходность – 10 %, примем ежегодное начисление %. Сколько накопим через 10, 20, 30 и 40 лет?

Какие выводы мы можем сделать из этих расчетов:

1. Накопить на пассивный доход в 50 000 ₽ в месяц мы сможем, откладывая 5 000 ₽ в течение 30 лет. Если инвестируем по 10 000 ₽, то уже примерно через 23 года можно выходить на пенсию.
2. С ежемесячными 1 000 ₽ нужно довольствоваться меньшей суммой пассивного дохода. Например, чтобы получать ежемесячно 35 000 ₽, надо накопить 7 000 000 ₽. Из таблицы видно, что только через 40 лет достигнем этого. А вот для ежемесячной прибавки к пенсии в 20 000 ₽ понадобится накопить 4 000 000 ₽ за 35 лет.

Поиграйте своими цифрами в любом финансовом калькуляторе сложных процентов. У кого-то начальная или ежемесячная сумма будет больше, кто-то рассмотрит меньший или больший срок и т. д.

15.10.2020

4 579

Куда инвестировать небольшие деньги: 10 лучших способов создания капитала для начинающего инвестора

Куда вложить небольшие накопления (от 1000 рублей).

Как поможет сложный процент в построении капитала?

Самый впечатляющий пример работы сложного процента будет ниже.

Представьте, что базовая сумма у вас совсем мизерная — 1000 рублей. Но вы каждый месяц можете откладывать от зарплаты по 1000 рублей.

Теперь прикинем варианты, какие проценты дают доступные средства сохранения и инвестирования денег в год:

• 5% — государственные облигации, так называемые облигации федерального займа. Это упрощенно, на самом деле суммы может быть побольше.
• 10% — самый щедрый банковский вклад
• 15% — смешанный инвестиционный портфель акций и облигаций
• 20% — такой процент годовых может дать портфель из акций фондовой биржи.

Давайте не будем больше приводить формулы, так как мы уже все подробно рассказали. Теперь просто возьмем итоговые цифры, которые поражают воображение неподготовленного человека.

Как мы видим результаты впечатляющие, суммы растут как снежный ком. Вы все можете проверить по калькулятору или экселю, здесь нет обмана. Вы действительно можете стать миллионером, откладывая всего по 1000 рублей в месяц.

А что если вы сможете откладывать по 10000 рублей? Теперь подрисуйте в таблице везде по нолику и еще раз удивитесь результатам.

Мнение эксперта

Дмитрий Дуняшев

Блогер, частный инвестор, руководитель проекта real-investment.net

Вы можете возразить, что действительно интересные суммы появляются только при 20% годовых. А вкладывать в акции вы, мол, не умеете. В действительности, это не такое сложное занятие. Для этого наш сайт real-investment.net и создан. Есть очень простые стратегии инвестирования в акции. Вам не понадобится думать, как выбирать акции и каждый день или неделю продавать их или покупать. Тут все почти как с банковским вкладом. Вы просто откладываете деньги покупаете на них каждый месяц одни и те же акции или паи фонда. Это краткая суть стратегии.

Почему в акции инвестировать безопасно? Почему акции непременно будут расти на 20% годовых? Подробная информация о стратегии и ответы на эти вопросы вы получите на нашем вебинаре об индексном инвестировании, а точнее записи этого вебинара.

Подробнее о том, как купить акции частному лицу